系統公告
個人檔案
個人圖檔
ID:akutagawa
暱稱:山椒魚
地區:亞洲

贊助商連結
輕旅行
好時光貼曆
人氣指數
當日人次:
累積人次:
行事曆
Nov 2014
S M T W T F S
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
贊助商連結
RSS 訂閱
RSS2
ATOM
其它資訊
本部落所刊登之內容,皆由作者個人所提供,不代表 yam天空部落 本身立場。
POWERED BY
POWERED BY
會員登入免費註冊
June 20, 2007
其實我很喜歡數學。

要不是因為國中的時候被理化老師蹂躪,害我看到力矩跟化學式就反胃,不然我現在搞不好已經在麻省理工學院了。

高中的時候我最喜歡的是機率問題跟點線面方程式。像是「請求出與平面3X+5Y+8Z=2呈30度角之平面方程式」之類的。上了大學之後,我瘋狂地迷上統計學跟微積分,有事沒事就拿原文書的習題來練習,尤其是畫微積分的圖,看到自己畫出來的波浪形曲線就會陶醉不已。現在想想還真是滿變態的。

不過今天我不是來提當年勇的,我是來向大家介紹印度人的九九乘法的。

印度的九九乘法表是從1背到19(→十九十九乘法?),不過您知道印度人是怎麼記11到19的數字嗎?我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

「印度式計算訓練」
2007年6月10日第一版第6刷發行
株式會社晉遊社  發售
¥880+税(5%)

裡面介紹了加減乘除的各種快速計算方法,不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為,實在是太神奇了啦!!


下面的數字跟說明都是引用該書P.44的例子。


請試著用心算算出下面的答案:
13   X  12 = ?
(被乘數)           (乘數)


印度人是這樣算的。
**********************************
第一步:
先把被乘數(13)跟乘數的個位數(2)加起來
13 + 2 = 15

第二步:
再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數(2)
2 X 3 = 6

第三步:
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0 )之後再加上第二步的答案就行了
15 X 10 + 6 = 156

***************************************

就這樣,用心算就可以很快地算出11X11到19X19了喔。哦傑克,這真是太神奇了!(→民國80年代末期的流行語?)

好了,不吵你了。我要繼續練印度的數學了,嘿嘿。晚安。


誰推薦這篇文章
引用 (你可以針對此文寫一篇屬於自己的blog/想法,並給作者一個通告)
引用
藍天星恬精翠鸞園 於九九乘法、建構式數學與印度十九十九乘法> 引用本文
提要:謝謝山椒魚分享的這篇「印度的九九乘法」,讓我著實眼界大開,也很佩服印度人的聰明睿智。感恩唷!
引用時間: Jul 2, 2007
悠悠妹雜記 於印度九九乘法...太神奇了> 引用本文
提要:印度的九九乘法表是從1背到19(→十九十九乘法?) 不過您知道印度人是怎麼記11到19的數字嗎? 要看了下面這本書之後才會恍然大悟低~~ 裡
引用時間: Jul 17, 2007
留言 (80筆)
1 2 3 > 下一頁 | 最後一頁 1/3
1.
哇~~~難怪印度人的數學這麼好...我因該也要去買一本回來重新練練!!!真的是一整個太神奇了~~~猛阿!!!!!!!!!!!!!!!
 
板主回覆:
這本只是基礎
還有更高階的哩(我也買了)
YUKIN 於 Jun 21, 2007 留言 |
2.
雖然不是很懂…
不過算起來真的很快耶!!@@
如果早個10年有他…
我ㄉ數學就不會拿鴨蛋了!!!
 
板主回覆:
我沒有吃鴨蛋已經很久了....(學學周潤發大哥)
smrg Jun 21, 2007 留言 |
3.
其實從直式乘法來看,很快就知道原因了

1 3
X 1 2
-----------------
2 6
1 3
------------------
1 5 6

其中的13+2=15就是這麼來的
也可以看出為什麼要用2x3=6當作個位數
印度人是把十位數跟個位書分開來算
由於把他解成比較好算的兩個步驟再相加起來
於是速度就會比較快了
不過對心算的人來說 可能還是比較麻煩啦:P
 
chenyutn 於 Jun 21, 2007 留言 |
4.
哇,上面跑掉了
應該是

   13
 X 12
----------------
   26
  1 3
-----------------
  1 5 6
 
板主回覆:
書裡面是用面積去說明原理的
不過要畫很麻煩
所以我就沒寫了
謝謝你的分析囉
chenyutn 於 Jun 21, 2007 留言 |
5.
第一次來~~どうぞよろしくおねがいします。

好喜歡你寫的內容

感覺上可以更了解現今日本許多有趣的事

嬉です~~^0^


 
板主回覆:
ありがとうございます。
これからも頑張って面白いことを書きます。
よろしくね。
kittypamela 於 Jun 21, 2007 留言 |
6.
這讓我想到我以前用的懶人平方法
ex: 99 x 99

99 = 100 - 1
所以 99x99 = (99-1)*100 + (1*1) = 98 01
以此類推
98x98 = (98-2)*100 + (2*2) = 96 04
97x97 = (97-3)*100 + (3*3) = 94 09
96x96 = (96-4)*100 + (4*4) = 92 16
.
..
....數字大的都很好用, 90以下就比較效率差了.

 
板主回覆:
原來如此!
看來我離麻省理工學院還很遠哪....
Luke 於 Jun 21, 2007 留言 |
7.
我是yam天空部落格新手,想請教ㄧ下,
要如何能夠在文章中張貼多張照片(我只能貼2張),
為什麼我從word檔轉貼到部落格的管理後台時,
字體大小跟顏色全部失效?
這樣子看起來很無趣呢~~
 
板主回覆:
Q要如何能夠在文章中張貼多張照片
A我不知道耶,很自然地就可以貼很多張。只是有時候會突槌,貼上去之後只會出現一個X,這時候通常多試幾下就可以了。

Q為什麼我從word檔轉貼到部落格的管理後台時,字體大小跟顏色全部失效?
A原因嗎?這我也不知道。我覺得乖乖地用"筆記本"打草稿,把文字貼上來之後再利用天空本身的進階編輯功能去增添你要的顏色或大小比較安心。
joie 於 Jun 21, 2007 留言 |
8.
跟各位分享一下數學白癡me的慣用算法~

因為十的倍數比較簡單,
所以我都先算10個13,再加兩個13
就是130*10+26=156
也蠻快的吧^______^

PS
我N年前唸的是文科五專
國中畢業之後就沒唸過數學了
看到山椒魚老大的「請求出與平面3X+5Y+8Z=2呈30度角之平面方程式」
這....簡直是天書....@_@
 
板主回覆:
那....17X 18 呢?

老實說我也早就忘了「請求出與平面3X+5Y+8Z=2呈30度角之平面方程式」要怎麼算
不要問我啊
wanju 於 Jun 21, 2007 留言 |
9.
ㄐ椒魚桑 午安優^^

是的\
那百位數呢??

還有,最近碰到一些文件為日文攥寫...
有沒好用品質又優良之翻譯網站呢??

我真是 快瘋了....(雖文件上漢字頗多可推敲...)
但平假 片假 還真是不行....


 
板主回覆:
查單字的話我是用"太陽雨"這個網站(繁體簡體都有)
整篇文章的翻譯我都是自己來

百位數的快速乘法裡面也有介紹喔
不過在這裡就不提了
nono 於 Jun 21, 2007 留言 |
10.
好神奇喔!~趕快拿來教學生~雖然我就是教曾經荼毒你的理化!但有了這個方法!學生們會感謝你的!感謝山椒魚大大~
 
憶詩 於 Jun 21, 2007 留言 |
11.
好神奇喔!~趕快拿來教學生~雖然我就是教曾經荼毒你的理化!但有了這個方法!學生們會感謝你的!感謝山椒魚大大~
 
板主回覆:
蝦....蝦咪!妳....妳是理化老師?!

起立!立正!敬禮!
「老~~~蘇~~~好~~~~」
下課!耶~~~
憶詩 於 Jun 21, 2007 留言 |
12.
好有趣喔,
我剛剛在想,那21~29的呢..31~39的呢
就舉一反三看看,

例如:
25x23好了

25+3 = 28 (乘數乘於被乘數的個位數)
5 x 3 = 15 (個位乘個位)

28 x 2(10位數多少就乘多少) x 10 + 15
=280x2 +15
=560+15
=575
---------------------------------------------------
91~99的如上方式

例 98 x 97

98 + 7 =105
105 x 9 x 10 = 945 x 10 = 9450
8 x 7 = 56
9450 + 56 = 9506

我覺得這是一般人心算還可以承受的方式耶..
------------------------------------------------------------
但是 31 x 66 這種畸形要怎麼算..??
思考中....>_<

 
板主回覆:
對啊,只要多多練習的話
相信二位數的乘法用心算都可以算得出來
不過這位兄台你也太強了吧
為了表示我的敬意
偷偷教你在某些特定條件下可以使出來的招數
(這也是書裡面的東西)

比方說看到24*75
就趕快分解成(6 X「4」) X (3 X 「25」)
這樣就很快可以得到答案「1800」了
與其說計算的速度重要
倒不如說"見招拆招"的速度重要哩

把31 x 66 拆成30 X 66 + 66 怎麼樣? (2046)
hao0312 於 Jun 21, 2007 留言 |
13.
好聰明喔!
這是甚麼樣的關係?
不知他們有沒有流行逼明牌喝??!!!
 
板主回覆:
這我就不清楚囉
isa 於 Jun 21, 2007 留言 |
14.
17*18
就340-36
阿不是很簡單?
ㄎㄎㄎㄎ....
 
板主回覆:
高明!
wanju 於 Jun 21, 2007 留言 |
15.
第一次留言,覺得數學真的是頗有趣,我嘗試兩位數的算法時發現,推文中所說十位數是多少就承多少的方法,只適用於十位數相同的情況,例如 39X34 ,如果十位數字不相同,不論先後次序如何都得不到答案。我想應該是因為相同十位數的情況下,誰加誰然後乘以十位數又乘以10的結果是不變的。
 
板主回覆:
您說的沒錯
這種算法只適用於十位數相同的情況
十位數不同的時候又有別的算法(視條件而定)
Hokujo 於 Jun 21, 2007 留言 |
16.
請問 要去哪裡買

 
板主回覆:
如果你在日本的話
目前各大書店都有賣(應該)
如果你在台灣的話
到日系書店訂訂看,說不定他們會幫你進貨
sakura 於 Jun 21, 2007 留言 |
17.
13 x 12
= (10 + 3 ) x (10 + 2)
= 10 x 10 + 10 x (3 + 2) + 3 x 2
= 100 + 50 + 6

1m x 1n
= 10 x 10 + 10 x (m + n) + m x n

am x an
= a0 x a0 + a0 x (m + n) + m x n

62 x 63
= 60 x 60 + 60 x (2 + 3) + 2 x 3
= 3600 + 300 + 6
= 3906

am x bn
= a0 x b0 + a0 x n + b0 x m + m x n

31 x 66
= 1800 + 180 + 60 + 6
= 2046

78 x 49
= 2800 + 630 + 320 + 72
= 3822
 
TRUST 於 Jun 22, 2007 留言 |
18.
挑一個錯誤!(我想應該是一個疏忽啦)

wanju 於 2007-06-21 22:21:50 留的原文:

17*18
就340-36

應該是:

17*18 = 17*(20-2) = 340 - 34

ㄎㄎ...

 
小C 於 Jun 22, 2007 留言 |
19.
呵 .. 大家的算法好像都不太一樣,我也提供我的算法來供參考好嚕 ^^\"
PS:因為我很懶,所以我的方法都取整數及心算可算出為主 ...

1.31 x 66 = 1800 + 66 +300 = 2046
解題 : 31x 66=(30x 60)+(1x 66)+(6x 30)

2.49x 78 = 4000 - 78 - 100 = 3822
解題 49x 78=(50x 80)-(1x78)-(2x50)

3.58x 42 = 2400 - 84 + 120 = 2436
解題 58x 42 =(60x40) - (2x42) + (2x60)

來比較一下與印式算法的不同好了
1.25x 23
我的算法 = (25*20)+(3*25) = 500+75 = 575
印式算法 = ((25+3)*20)+(5*3) = (28*20)+15=560+15=575

2.98x 97
我的算法 = (100*100) - (2*97) - (3*100) = 9506
印式算法 = ((98+7)*90)+(9*8)=(105*90)+72=9450+72=9506

結論 : 我的算法以10進位為基準,算法很容易理解,也可推算至3方或N
方算法,但印式算法是以堆基木的算法,看似簡單的算法,但卻用
基木的羅輯蓋念,相當有趣,難怪他們的金字塔算得這麼精準 ^^"

 
小杉 於 Jun 22, 2007 留言 |
20.
大家好~~
是我老人癡呆嗎?還是得了急性癡呆症?
我發現31 x 66 用印度算不出來耶~~~
31+6=37
1x6=6
(37x6x10)+6=2226
31 x 66=1046
我是哪裡出錯了?

 
夏木實 於 Jun 22, 2007 留言 |
21.
sorry....31x66=2046
 
夏木實 於 Jun 22, 2007 留言 |
22.
傑克~這真是太神奇了

我ㄉ數學超爛的
只能做簡單的加減乘除
這學期的微積分 ORZ
我有被當的危險.......(哀)
 
shannen73290 Jun 22, 2007 留言 |
23.
越看越眼花,我還是去按計算機好了.....
 
散步路人 於 Jun 22, 2007 留言 |
24.
>>我發現31 x 66 用印度算不出來耶~~~

只有兩個數都是 10~19間的數才適用
(10+a)x(10+b)=(10+a)x10 +10xb+axb =(10+a+b)x10+axb
 
dingdingMIT 於 Jun 22, 2007 留言 |
25.
各大書店應該有這本書吧
 
倩 於 Jun 23, 2007 留言 |
26.
那36x28的印度算法勒.....
可以解答嗎
 
z0687 於 Jun 24, 2007 留言 |
27.
此篇為私密留言
自由 於 Jun 24, 2007 留言 |
28.
現在是在上數學課嘛??
我是數字白痴
還跑去念會計
雖然有計算機
但是公式不會
一就算不出答案來
唉...學生的悲哀呀!!
 
student 於 Jun 24, 2007 留言 |
29.
\"國中的時候被理化老師蹂躪\"
~~厚 推推推~~~
我也是!回想起國中的理化課 好煩
因為導師是理化老師
每次都濫用自修、班會時間瘋狂補課寫題目
種下一生討厭理化的陰影
(os:其實是自己理化爛 還怪別人)
記得上高中後選了社會組
我還在寄給那位老師的賀年卡上寫
「終於可以擺脫理化課 我好像真的不適合理化」之類的話
現在回想起來 整個很囧....

 
雲雲 於 Jun 25, 2007 留言 |
30.
難怪有很多很擅長寫程式的印度工程師,
原來基礎是這樣訓練的啊~
 
波波馬麻 於 Jun 26, 2007 留言 |
1 2 3 > 下一頁 | 最後一頁 1/3
發表你的留言 (字數限制 最多 2000 個中文字)
私密留言:
Name:




內容:
檢視行動版網頁  |  檢視正常版網頁