阿宏的家

 

                       影像傅立葉轉換是一般常被用來進行影像處裡的前步驟
                       意思是將影像轉成頻率域來進行處裡
                       過程是先把每個像素取出來進行Fourier 轉換
                       今天不意外的還是找了lena來當測試影像

                       至於轉換的公式還蠻複雜的,在此不贅述
                       實作的寫法因為是二維Fourier 轉換
                       所以必須用到四層for迴圈
                       且要考慮實部虛部的運算

                        g2 = GetGValue(Image3->Canvas->Pixels[r2][c2]);
                        var2 = 2*PI/100*(u2*r2+v2*c2);  
                        temp2 = pow(-1,r2+c2);                
                        Real += g2 * temp2 * cos(var2);   //實部
                        Image += g2 * temp2 * sin(var2);     //虛部

                        這部份是最核心也卡最久的地方....
                        最後再用尤拉公式算出其像素: pixels = sqrt(pow(Real,2)+pow(Image,2))
                        
                        有轉換,當然也要有反轉換
                        反轉換比較單純
                        由於所算出的虛部非常小,
                        因此我們不用去考慮,只要針對實部來計算
                  
                         Real+= g3 * cos(aatan[r3][c3]) * cos(var3);
                         Real+= -g3 * sin(aatan[r3][c3]) * sin(var3);
                  
                         上面是算出其向位角,來對應出原始像素及位置
                         接下來是實作結果 
                         我利用Fourier 轉換實作出filter
                         分別是: 理想, 巴特沃斯,高斯這三種的高通及低通濾波器     
                         低通濾波器就是低頻部份可通過,高頻部份被衰減
                         因此會變成邊緣模糊化
                         高通濾波器就是高頻部份可通過,低頻部份被衰減
                         因此會變成黑色的圖
                          
                         下面是讀取100*100像素大小的lena影像
                         先進行灰階化後再做Fourier 轉換,第三張是反轉
    

                                 最後是高思濾波器,是模糊效果最佳的一個方法