法洛猛的天空球場 Falohmum's Sky Field

本文是對投手 WHIP 值的簡單介紹和一些想法，原沒有要來消費王建民的念頭。只是，王建民是大家最熟悉的投手，他的特質又很切合文中要談的內容，所以就把他扯進來了。另一方面，WHIP 值在台灣的被重視和被小小的忽略，也和王建民有關係，所以乾脆從王建民談起。


興衰皆因王建民

在建民元年(2005)之前，WHIP 值不算是一般球迷會看的數據，也不在國內棒球場的傳統之中。直到該年大家首度盯著螢幕欣賞王建民，不少人開始注意到轉播單位經常提供的這個數據：WHIP。也終於知道，什麼是 WHIP。

有趣的是，王建民在第一年始終擁有不錯的 WHIP 值(最低到 1.09，直到受傷前有很長時間在 1.20 左右)，這個數值自然被大加吹捧，成了王建民控制比賽能力的最佳印證，並且因此而深入到球迷基層。

但到了 2006 年球季，王建民的 WHIP 值始終徘徊在 1.30 左右，只能算是中上( 整季下來在美聯投球局數前  50名的投手中，排名 20 )。這對大家正嗨的亞洲第一強投形象來說，未免有點掃興。相對的，王建民的滾飛比、雙殺數則是拔尖的水準，非一即二，媒體與論者因而見風轉舵，改來倡言這幾個數字的好處。於是乎這些數字就成了新顯學，而 WHIP 值便與三振數、防禦率被悄悄的擱到一旁去了。

我們可以回想，近一年多年來大聯盟滾地球排行出現在媒體的機率，比起大聯盟投手三振榜、防禦率榜都高得多，這恐怕要讓老球迷苦笑了，尤其與國外或中職相比的話。而媒體總是拿個放大鏡，長期聚焦在王建民身上，這視野不免扭曲了。我得說在真實的棒球世界裡，這些數據的比重不是這樣子的。


WHIP值的意義

所謂的 WHIP，就是英文  Walks and Hits per Inning Pitched  的縮寫，顧名思義，指的是投手平均每一局被安打加上投出保送的次數。現在我們比較常用的中文稱呼，是「投手被上壘率」。

寫成公式是這樣子的：WHIP = ( 安打 + 四壞球保送 ) ÷ 投球局數

WHIP 可看作投手被打者攻上壘包的每局平均人數，換個角度想，則可以視為投手阻止對手上壘的能力，數值愈低，代表這樣的能力愈好。

更進一步來看，當 WHIP 值愈高，代表打者愈容易打中投手的投球而上壘，或是投手比較會保送打者上壘，同時 WHIP 值愈高，也意味著愈容易累積跑者在壘上，形成大局，對投手造成重大傷害。所以 WHIP 值也可以看成投手壓不壓得住對手，守不守得住比賽。

舉個06年的數字來看。去年賽揚投手山塔那( Johan Santana )的 WHIP 值恰為 1.00，換句話說，山塔那平均每局會讓 1 個人上壘，投 3 局，可能會有3個人上壘。就算集中在其中一局好了，也可能剛好只站滿壘包不失分。而王建民去年 WHIP 值是  1.31，一樣是3 局，可能會有將近 4 個人上壘，萬一集中在同 1 局，很容易就擠人回來，不失分的機率顯見是低了很多…。這就是 WHIP 值 1.00 與 1.31 的差別。

看到這裡，可能有朋友眼睛一亮，有話要說了。別急，王建民和山塔那的差別是不是真的像 WHIP 值表現的這麼大？我們後面再來討論。


與傳統投手評量數據的比較

傳統也最基本的先發投手成績評量數據，是勝場數和防禦率( ERA )，但就如我先前提過，「勝場數是個人實力、所處球隊、對戰敵手，加上一整季的運氣交互作用下的產物」，投手的表現僅佔其中一部份而已。

而防禦率（ERA，earned run average）則是投手每9局的失分率，公式：

ERA = 自責分 ÷ 所投局數 × 9

看到這個數字，我們很容易用來想像投手如果投 9 局大概會丟多少分，這是它的優點。例如王建民現在的防禦率是 3.36，而大聯盟的比賽每場攻下5、6分是稀鬆平常，所以王建民今年在勝場數上依然頗有斬獲，大概是可想而知。

但它也有三個常見的不足之處：只看得到結果、結果有時不由自己做主、結果還會被打折。說明如下：

「只看得到結果」：這「結果」指的是失分。舉個例子：假如有個投手叫「王建民」，一局三上三下，防禦率是零。有個投手叫「帕瓦諾」，第一棒安打上壘，盜壘被狙殺，接著二支安打加一個保送滿壘，然後強襲游擊美技雙殺結束本局，一樣不失分，防禦率也是零。兩個防禦率都是零，這是結果。但兩個投手的表現，可是天壤之別。

「結果有時不由自己做主」：最簡單的例子是留了人在壘包，被換下場時。當後面的投手強悍，可能留個滿壘的爛攤子都不會增加防禦率。當後面的牛是田單派來的，可能不過是一個保送就要加1分進到防禦率裡。難道一個弄到滿壘的投手會比一個只投了個保送的表現好嗎？

「結果還會被打折」：防禦率只計算責失，因失誤產生的非自責失分就不列入計算了，故有些表現會被打了折扣。再來個例子，一樣是兩出局後，打者打了個很難守備，可判失誤可判安打的球，接著投手狂丟五分。那一球若判失誤，投手是1分責失都沒有，防禦率不動。那一球若判安打，投手防禦率可能就爆炸了…。

以上都是極端的例子。當局數多到一、二百局，除非運氣太差，否則防禦率還是可以大概的和投手的表現相對應。但每年都有人運氣太差，所以勝投和防禦率實在不是理想的投手表現評量指標，尤其要仔細比較一些實力相近的投手時。相形之下，WHIP值要好一點。


光看 WHIP 值會低估的部份

但是，WHIP 值畢竟只是投手眾多表現數據其中的三項去相加相除，縱使簡單有效且聰明，但仍有照料不到的部份，比方說，長打。

我們可以從公式來看。保送和安打被視作相等，這個已經有待商榷(我們不妨想像單局三保送和單局三安打的差別)。而一壘安打和全壘打被當成一樣，更讓我們心中感到不安。

很明顯的，WHIP 看不到長打的影響。被長打率低的投手，使用 WHIP 來評量，有被低估的可能。(這不就是王建民嗎？)

另一個問題是，WHIP 是以「局」來衡量。一局至少會有三個打者，他們的打擊，是可能會互相影響的，甚至會有負面的影響，故這「投手的被上壘率」，比打者的上壘率要複雜許多。最簡單的一種影響，就是雙殺。當投手創造雙殺的能力高強時，對手上壘的影響相形之下會較輕微，也就是光看 WHIP 值可能會低估這樣的投手。(這不又是王建民嗎？)

長打是 WHIP 值未被列入的加項，雙殺則是 WHIP 值未被列入的減項。王建民的兩大優點，在 WHIP 值裡是比較看不見的。用 WHIP 值來觀察王建民，本來就容易低估了他，所以我們也別太計較王建民的 WHIP 值似乎不太出色了。


一些有趣數字的進一步探討

真要這樣來討論 WHIP 值，我們可以把所有投球數據都丟進來看看，但一來有些狀況出現的機率並不高，二來這樣數據涵義就會過於龐雜，變成像綜合性指標的東西，並且失去 WHIP 可以由直觀產生其意義的魅力了。所以像這種計算，我們就留由棒球統計學家們去做吧。

以下只討論幾個比較有趣的數據。

WHIP 值是「上壘就不管了」，然而除了雙殺，投手被盜壘的次數考慮進來也會很有趣。盜壘通常捕手要多擔待些責任，不過有些投手實在離譜，比如這兩年教士隊的投手克里斯楊( Chris Young )，他06年的紀錄是被盜41個壘包僅4個沒有成功，07年到今天為止則是26次盜壘對手全部達陣。雖然他目前 WHIP 值是 1.06，你不覺得就個案而言，這個 WHIP 對他表現的描述要打個折嗎？

此外像老蝴蝶魏克菲爾( Tim Wakefield )，因為球路的關係也很容易被盜壘。但如前文提到的，每個案例能歸諸到投手責任的比例都不一樣，所以這個數據並不適合全面地加進來。在此討論是純屬趣味。

另一個有趣的相關數字是投球局數。WHIP 值是以局為單位，但能提供多少這樣的局數，也可以思考。一樣擁有優秀 WHIP 值的人，每場能投7局的人自然比每場能投6局的好些，這雖然無關投手的壓制力，但要用 WHIP 值衡量先發投手的表現時，不妨考慮一下這一點。

最後，三振常是一個比較優異的出局型態，但它的價值在 WHIP 中也看不出來。不但看不出來，連想量化進去都很難…。所以，在衡量投手的壓制力，尤其是後援投手時，最好同時多看看三振能力。


「王HIP」？

這一段將把長打和雙殺這兩個數字加進 WHIP 的概念中，來試著補上王建民被低估的部份，並比較一下06年他與其他投手的表現差別。

為了考慮進長打的部份，我們可以把 WHIP公 式中的「安打」換成「壘打數」(附：壘打數公式 = 一壘安打 × 1 + 二壘安打 × 2 + 三壘安打 × 3 + 全壘打 × 4)，做為一個新的數值，我們且戲稱為「王HIP」。王HIP = ( 壘打數 + 四壞球保送 ) ÷ 投球局數。答案是：

王建民的「王HIP」= 1.68 ( 2006球季 )

我們再試算出2006年美聯投球局數前50名投手的「王HIP」。第一名仍然是最後拿到賽揚的雙城山塔那的1.53，而王建民，排名第六。比起王排名美聯20名的 WHIP 值，是不是好看許多？

接著我們再把雙殺加進「王HIP」中。由於雙殺會吃掉一個原已上壘的打者，暫定新的公式為：

( 壘打數 + 四壞球保送 – 雙殺次數 ) ÷ 投球局數

我們且再戲稱以上數值為「王HIP2」。王建民的「王HIP2」=1.53，在美聯僅次於1.46的藍鳥哈勒岱( Roy Halladay )、1.49的雙城山塔那、和也是1.53的穆西納( Mike Mussina )，可以排到第四名。

跳脫出 WHIP 值對王建民的低估，他在06年的表現確實有頂尖投手的水準(我在去年八月講王未必是美聯前十名的好投手…現在我覺得他當時在十名之內的可能又高了點)，再考慮到他的勝場數和投球局數，在賽揚票選拿到第二名是實至名歸。只是也絕對幹不掉山大王就是了。

附圖：三種算法美聯的排行。




只管進不管出的WHIP

不過，這樣的算法計入了王建民的優點，卻未反映三振的價值，不免有點高估了王建民。只是，高估了多少，也無法斷語。

若要再往下思索，個人目前的想法是，WHIP 只看到上壘，看不到出局方式，我們可以試著把這個部份加進去。或許可以把三振當成是一種「完全出局」，不計算，而滾地球出局或飛球出局則給它們一個權數，丟進數值裡。只是，此時這個數值就變成了類似投手「被推進值」的東西了。


結論

本文並非要提出一個新的 WHIP 計算法，或是創造一個新的數值來取代 WHIP，更不是要護衛王建民。 WHIP 值有其特殊的魅力，包括它的簡單有效、容易理解，這篇文章只是來介紹它優於「勝投」或「防禦率」的地方，並提醒一下它的意涵與侷限，做為運用時的參考。

另一方面，單用 WHIP 來看王建民，恐怕低估王建民的機會將比高估多一點。但我們也不必因此就把 WHIP 束諸高閣(今年應該不會了)，較好的方式，可能是多看幾個數據，如滾飛比、K9值、好壞球比、防禦率、被長打率，再加上 WHIP，去想一想這些彼此的影響，可以產出怎麼樣的投球內容，比較能看出投手真正的能力。尤其是在做投手間的比較時。

而不是看看滾飛比，就覺得天下無敵，或轉到三振率，又覺得不過爾爾。

這幾天剛好在CCLu的部落格上看到關於王建民的一段：「他應該是個統計上的例外，用數據分析很有可能低估他的實力。」我想正是如此，我們得更細心的去揣想那無形的樣貌才行。只是這內斂的孩子，連數值都這麼內斂，實在是有點吃虧啊，尤其是要談合約鬥仲裁的時候。


後記：

很少專寫數字，一向想說還是留給眾家高手寫吧，何況棒球在我心中，始終是情感、文化和企管的成份比數字統計多。只是前一陣子開始，WHIP 這東西就在我腦海轉，故這兩天得空還是把它寫出來了，目的不外把它清出腦袋XD

很粗淺的東西，讓大家見笑了。分享在這裡也是邀請朋友幫忙檢查自己的想法，有什麼想錯的地方還請多多指教。

附帶一提，曾在 J-Train 兄的部落格看過一篇「棒球...不是只有數據而已 」，看完頗多感觸。大聯盟比賽多到看不完，一個球迷能看到幾場？所以懂得看數據的人自然掌握得更多些。又大聯盟數據這麼完備，不懂得運用的球隊真該打屁股。但是，數據終究只是數據，離真正的球員，還有段距離。



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◎王建民欲拿賽揚獎，先爭勝投王！  @法洛猛的天空球場

◎棒球...不是只有數據而已  @The J-Train Blog

◎Being God @Morikawa Blue

◎淺談關於投手表現的數據分析 @我愛賽伯計量學