從前的數學教育是要孩子從小背誦九九乘法表，在民國85學年度，教育部開始實施國小建構式數學教學，引起了一片家長撻伐與學者護衛的激爭。由於本身尚無接受建構式數學的機會，（也許等我懷孕生子，那時建構式數學還存在的話，就能更切身實地闡述建構式數學教學的影響了），在當時新聞報導的闡述下，一度以為建構式數學就是沒有傳授孩子直接便捷的乘法(6x8=48)，反而要孩子一步一步地以加法遞增，一層一層地計算出結果的教學(6+6=12, 12+6=18, 18+6=24, ....42+6=48)。相較之下，以往只是一個簡單的乘法算式，現在孩子卻得花更多的時間來解出答案，對家長而言，最直接的衝擊就是覺得孩子變笨了。但如果就以這樣的角度來看待建構式數學，認為建構式數學就是這樣，甚或是因此而全盤否定掉建構式數學，那也未免太偏頗了。

利用和同學的聚會，趁機向在國小擔任數學教師的同學討教，有關建構式數學的知識，方才了解建構式數學的教學的確是沒有傳授孩子直接便捷的乘法，而是要孩子一步一步地以加法遞增，一層一層地計算出結果的教學，但透過孩子一層層地累加計算出結果後，再告訴他們乘法的算式，因為每一步的演算過程，都是孩子自行推敲堆砌出來的，對他們來說不僅學會「乘法」這個知識的記憶更加深刻，也能更加了解乘法的緣由就是源自於加法的累加，這就是建構式數學的優點之一。而所謂的建構式數學，其實是『建構式精神』的一種實踐。建構式精神，是要訓練培養孩子自我思考、組織邏輯的能力，不直接告訴孩子該怎麼解題，在解題前也沒先傳授便捷的解題方法，而是要讓孩子先了解題目後，再進一步自己試著去思考解題的過程，這樣的過程看似冗長，卻是孩子思考過程的結晶，它其實並不是全然無意義、呆板不知變通的教學法，透過這樣的教學模式，孩子可以真正學習到他們所吸取的知識和其緣由，而不是像傳統數學教育般知其然，不知其所以然，「彷彿」讓孩子學會了知識，但細究孩子其緣由，孩子卻又不知所勻。建構式精神，就是強調要讓「兒童自行建構數學的意義」。

關於建構式數學實施後衍生的影響，我在網路上找到陳小小小姐的這篇『◆建構式精神◆』，有著精闢詳實的剖析；還有另外一篇莊佩玲小姐的『建構式數學之省思』，也詳細舉列出建構式數學實施後的優缺點，值得讓關心孩子和建構式數學的人拜讀一番。

今晚老公Robin在網路上搜尋到新知，迫不亟待地分享給老婆知道，這是一篇源自於『ほのぼの東京生活』的『印度的九九乘法』，文中介紹的印度乘法能力真是讓我嘆為觀止，難怪印度和中國是世界上數學運算能力最強的國家，原來他們的乘法不僅已經遠遠超越了我們的9x9規格，而且到了19x19的層級，真是太強了！文中舉例如下：




★請試著用心算算出下面的答案：



13(被乘數) X 12 (乘數) = ？




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印度人是這樣算的。




第一步：

先把被乘數(13)跟乘數的個位數(2)加起來

13 + 2 = 15




第二步：

再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數(2)

2 X 3 = 6




第三步：

然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0 )之後再加上第二步的答案就行了

15 X 10 + 6 = 156

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直式乘法算式如下：

         13

　x　 12

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　　　26

　　 13

-----------------

　　 156

剛開始時看不太懂印度人如此計算的根源是根據什麼道理，在熱心的網友chenyutn解說下，就了解了：

其實從直式乘法來看，很快就知道原因了

其中的13+2=15就是這麼來的

也可以看出為什麼要用2x3=6當作個位數

印度人是把十位數跟個位書分開來算

由於把他解成比較好算的兩個步驟再相加起來

於是速度就會比較快了

真是印度人的睿智使然，讓11x11到19x19都變得不是難事，也著實令人佩服不已。除了九九乘法表、建構式數學外，現在還能教孩子印度的十九十九乘法唷！