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July 3, 2006
芝諾的四個悖論是:
1 兩分法悖論
2 阿基里斯(Achilles)悖論
3 飛矢不動悖論
4 游行隊伍悖論
兩分法悖論
運動是不可能的。
由於運動的物體在到達目的地前必須到達其半路上的點,若假設空間無限可分則有限距離包括無窮多點, 於是運動的物體會在有限時間內經過無限多點。
阿基里斯(Achilles)悖論
動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。
由於追趕者首先應該達到被追者出發之點,此時被追者已經往前走了一段距離。 因此被追者總是在追趕者前面。
飛矢不動悖論
一支飛行的箭是靜止的。
由於每一時刻這隻箭都有其確定的位置因而是靜止的,因此箭就不能處於運動狀態。
游行隊伍悖論
一半的時間等於一個時間。
三個隊列A,B,C。A靜止,B和C向相反方向運動,在一個最小時間單位內,B向左移動了一個距離單位, C向右移動了一個距離單位。於是對B而言C就移動了兩個距離單位。因此必有一個使C相對於B的位置移動一個距離單位所需的時間,否則半個時間單位將等於一個時間單位。
1 兩分法悖論
2 阿基里斯(Achilles)悖論
3 飛矢不動悖論
4 游行隊伍悖論
兩分法悖論
運動是不可能的。
由於運動的物體在到達目的地前必須到達其半路上的點,若假設空間無限可分則有限距離包括無窮多點, 於是運動的物體會在有限時間內經過無限多點。
阿基里斯(Achilles)悖論
動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。
由於追趕者首先應該達到被追者出發之點,此時被追者已經往前走了一段距離。 因此被追者總是在追趕者前面。
飛矢不動悖論
一支飛行的箭是靜止的。
由於每一時刻這隻箭都有其確定的位置因而是靜止的,因此箭就不能處於運動狀態。
游行隊伍悖論
一半的時間等於一個時間。
三個隊列A,B,C。A靜止,B和C向相反方向運動,在一個最小時間單位內,B向左移動了一個距離單位, C向右移動了一個距離單位。於是對B而言C就移動了兩個距離單位。因此必有一個使C相對於B的位置移動一個距離單位所需的時間,否則半個時間單位將等於一個時間單位。
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