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上次寫了一些經濟學的東西（景氣循環）。似乎沒什麼人氣。現在再來寫一個機率的東西，大概也不會有太大的迴響吧。不過，我覺得這是一個值得好奇的問題，有一點猜測。寫下來，就當作一個參考。
根據各種資料，人的身高與體重呈現常態分配。但是，為什麼呢？學過統計或機率的人都應該聽過中央極限定理(central limit theorem) 。這個定理說的是，無論母體(population) 的分配為何，樣本平均數的機率分配在樣本夠大的情形下，會呈現常態分配。所以，也許，人的身高跟體重之所以呈現常態，可能與中央極限定理有關。
如果這個線索有用，那麼表示人的身高體重某一種意義上應該是某種樣本平均數。這樣想來，其實也不難。因為一個人遺傳其父母的基因，有時可能遺傳爸爸的，有時媽媽的，有時是一個綜合的結果（想想那些黑白混血的小孩的膚色）。換句話說，遺傳本來就是一個平均的結果。即使是隱性顯性的二元對立，很多小孩的隨機結果，還是一個平均的狀態。
然後，一個問題是，這個情況下，樣本平均數的樣本數只有二。(n=2) 。這樣的n 太小。然而，再仔細想想，一個人如果是爸爸媽媽的平均，但是如果爸爸是他爸爸媽媽的平均，而媽媽也是，那麼一個人便可以視為其祖父母的平均。以此類推，一個人是其2的k次方個k代祖先們的平均。所以，中央極限定理是可以成立的。
當然，你會想到，人們的平均身高在過去一百年有逐漸升高的趨勢。但這並不是問題。基本上，營養、醫療水準、衛生等等因素，可以想成是提高平均的因素(shifter) ，但並不會影響分配的形狀。所以，身高體重一直是常態分配，只是此常態分配的中心隨著時間而增加而已。
其實，這種論證就是說，如果有某些與遺傳有關的人類特徵，是一個連續的變量的話，應該就會呈現常態分配。這是一個可以被檢證的命題。有一些東西不是連續的變量，好比血型與捲舌與否。
