http://www.cis.nctu.edu.tw/~info27/ch4/float.htm

單精密度浮點表示法

下面是MIPS浮點數字的表示法， S 是浮點數字的正負符號（1表示負號），指數放在8位元指數欄位（包括指數的正負符號），有效數字是23位元的小數，這種表示法稱為 sign and magnitude表示法。

一般來說，浮點數字的格式為：(－1)^s×F×2^e 。F表示有效數字欄位的值，E表示指數欄位的值。

設計者必須在有效數字欄位的寬度與指數欄位的寬度之間取得妥協，因為字組的長度是固定的，從某一個欄位的減少一位元時，就表示另一個欄位多一個位元：增加有效數字欄位的寬度，所能表示的有效數字的位數便提高，但增加指數欄位的寬度時，所能表示的數字範圍便擴大。

有時數字太大而無法表示時，就需要overflow interrupt，此處的溢位表示指數太大，而無法以指數欄位表示。當然有時候可能所要表示的數字太小無法表示時，電腦會以underflow interrupt來提醒使用者。為了降低溢位與短值的可能性，大部份的語言提供一種具有更寬的指數欄位的表示法，在C中稱為double。



例：假設一計算機以36位元代表一浮點數，其中符號佔1位元，指數佔8位元，分數佔27位元，請問此計算機的有效位為十進位的幾位？

log10(2^27)=8.1278098829274922707709501575613
==>八位